Derivada Média Móvel Exponencial

Eu tenho um valor contínuo para o qual Id gostaria de calcular uma média móvel exponencial. Normalmente, apenas use a fórmula padrão para isso: onde S n é a nova média, alfa é o alfa, Y é a amostra e S n-1 é a média anterior. Infelizmente, devido a várias questões que eu não tenho um tempo de amostragem consistente. Eu posso saber que posso provar no máximo, digamos, uma vez por milissegundo, mas devido a fatores fora do meu controle, eu não consigo tomar uma amostra por vários milissegundos de cada vez. Um caso provável mais comum, no entanto, é que eu amostra simples um pouco cedo ou tarde: em vez de amostragem em 0, 1 e 2 ms. I amostra a 0, 0,9 e 2,1 ms. Eu antecipo que, independentemente dos atrasos, minha freqüência de amostragem será muito, muito acima do limite de Nyquist, e assim eu não preciso se preocupar com aliasing. Eu acho que eu posso lidar com isso de uma forma mais ou menos razoável, variando o alfa adequadamente, com base no período de tempo desde a última amostra. Parte do meu raciocínio de que isso irá funcionar é que o EMA interpola linearmente entre o ponto de dados anterior eo atual. Se considerarmos o cálculo de um EMA da seguinte lista de amostras em intervalos t: 0,1,2,3,4. Devemos obter o mesmo resultado se usarmos o intervalo 2t, onde os inputs se tornam 0,2,4, right Se o EMA tivesse assumido que, em t 2 o valor tinha sido 2 desde t 0. Que seria o mesmo que o cálculo do intervalo t calculando em 0,2,2,4,4, o que não está fazendo. Ou isso faz sentido em tudo Alguém pode me dizer como variar o alfa adequadamente Por favor, mostre seu trabalho. I. e. Mostre-me a matemática que prova que seu método realmente está fazendo a coisa certa. Perguntou Jun 21 09 at 13:05 Você shouldn39t obter o mesmo EMA para entrada diferente. Pense em EMA como um filtro, amostragem em 2t é equivalente a amostragem para baixo, eo filtro vai dar uma saída diferente. Isto é claro para mim já que 0,2,4 contém componentes de freqüência mais alta do que 0,1,2,3,4. A menos que a questão seja, como faço para alterar o filtro na mosca para torná-lo dar a mesma saída. Talvez eu esteja faltando algo ndash freespace Jun 21 09 at 15:52 Mas a entrada não é diferente, it39s apenas amostrado menos frequentemente. 0,2,4 em intervalos 2t é como 0,, 2, 4 em intervalos t, onde o indica que a amostra é ignorada ndash Curt Sampson Jun 21 09 at 23:45 Esta resposta baseada na minha boa compreensão do low-pass Filtros (média móvel exponencial é realmente apenas um filtro singlepass pólo único), mas a minha compreensão obscuros do que você está procurando. Eu acho que o seguinte é o que você quer: Primeiro, você pode simplificar a sua equação um pouco (parece mais complicado, mas seu mais fácil no código). Eu vou usar Y para saída e X para entrada (em vez de S para saída e Y para entrada, como você fez). Em segundo lugar, o valor de alfa aqui é igual a 1-e-Datat / tau onde Deltat é o tempo entre amostras, e tau é a constante de tempo do filtro passa-baixa. Eu digo igual entre aspas porque isso funciona bem quando Deltat / tau é pequeno em comparação com 1, e alfa 1-e-Datat / tau asymp Deltat / tau. (Mas não é muito pequeno: você terá problemas de quantização e, a menos que você recorra a algumas técnicas exóticas, você normalmente precisará de mais N bits de resolução na sua variável de estado S, onde N - log 2 (alfa). Para valores maiores de Deltat / Tau o efeito de filtragem começa a desaparecer, até chegar ao ponto em que o alfa está perto de 1 e basicamente você está apenas atribuindo a entrada para a saída. Isso deve funcionar corretamente com diferentes valores de Deltat (a variação de Deltat não é muito importante, desde que o alfa é pequeno, caso contrário, você vai correr em algumas coisas bastante estranho Nyquist / aliasing / etc), e se você estiver trabalhando em um processador Onde a multiplicação é mais barata do que a divisão, ou questões de ponto fixo são importantes, precalculam omega 1 / tau, e consideram tentar aproximar a fórmula para alfa. Se você realmente quer saber como derivar a fórmula alfa 1-e-Datat / tau, então considere sua fonte de equação diferencial: que, quando X é uma função de etapa unitária, tem a solução Y 1 - e - t / tau. Para valores pequenos de Deltat, a derivada pode ser aproximada por DeltaY / Deltat, produzindo Y tau DeltaY / Deltat X DeltaY (XY) (Deltat / tau) alfa (XY) ea extrapolação de alfa 1-e-Datat / tau vem de Tentando corresponder ao comportamento com o caso de função de etapa de unidade. Você poderia por favor elaborar sobre o quottrying para coincidir com a parte behaviorquot eu entendo sua solução contínua Y 1 - exp (-t47) e sua generalização para uma função escalonada escalonada com magnitude x e condição inicial y (0). Mas não vejo como juntar essas idéias para alcançar seu resultado. Ndash Rhys Ulerich May 4 13 at 22:34 Esta não é uma resposta completa, mas pode ser o início de um. Seu até onde eu com isto em uma hora ou assim de jogar Im que afixa isto como um exemplo de que Im que procuram, e talvez uma inspiração a outros que trabalham no problema. Começo com S 0. Que é a média resultante da média anterior S -1 e da amostra Y 0 tomada em t 0. (T 1 - t 0) é o meu intervalo de amostra e alfa é ajustado para o que é apropriado para esse intervalo de amostra eo período sobre o qual eu desejo a média. Eu considerei o que acontece se eu perder a amostra em t 1 e em vez disso ter que se contentar com a amostra Y 2 tomada em t 2. Bem, podemos começar expandindo a equação para ver o que teria acontecido se tivéssemos tido Y 1: Observo que a série parece se estender infinitamente dessa maneira, porque podemos substituir o S n no lado direito indefinidamente: Ok , Então não é realmente um polinômio (bobo-me), mas se multiplicarmos o termo inicial por um, então vemos um padrão: Hm: é uma série exponencial. Quelle surpresa Imagine que saindo da equação para uma média móvel exponencial Então, de qualquer maneira, eu tenho esse x 0 x 1 x 2 x 3. Coisa que vai, e Im certeza estou cheirando e ou um logaritmo natural chutando por aqui, mas eu não consigo lembrar onde eu estava indo em seguida antes de eu ficar sem tempo. Qualquer resposta a essa pergunta, ou qualquer prova de correção de tal resposta, depende muito dos dados que você está medindo. Se suas amostras foram coletadas em t 0 0ms. T 1 0,9ms e t 2 2,1ms. Mas sua escolha de alfa é baseada em intervalos de 1 ms e, portanto, você quer um alfa n ajustado localmente. A prova de correção da escolha significaria conhecer os valores da amostra em t1ms e t2ms. Isso leva à pergunta: Você pode interpolar os seus dados de forma sensata para ter suposições sãs do que valores intermédios poderiam ter sido? Ou você pode até mesmo interpolar a própria média? Se nenhum destes é possível, então, tanto quanto eu vejo, o lógico A escolha de um valor intermediário Y (t) é a média calculada mais recentemente. I. e. Y (t) asymp S n onde n é maxmial tal que t n ltt. Esta escolha tem uma conseqüência simples: Deixe o alfa sozinho, não importa o que a diferença de tempo era. Se, por outro lado, é possível interpolar seus valores, então isto lhe dará amostras de intervalo constante averagable. Por último, se é mesmo possível interpolar a própria média, isso tornaria a pergunta sem sentido. Respondeu Jun 21 09 at 15:08 balpha 9830 25.7k 9679 9 9679 84 9679 115 Eu acho que posso interpolar meus dados: dado que I39m amostragem em intervalos discretos, I39m já fazê-lo com um padrão EMA Anyway, presumir que eu preciso Um quotproofquot que mostra que funciona bem como um padrão EMA, que também tem irá produzir um resultado incorreto se os valores não estão mudando muito bem entre períodos de amostra. Ndash Curt Sampson Jun 21 09 at 15:21 Mas isso é o que eu digo: Se você considerar a EMA uma interpolação de seus valores, você é feito se você deixar alfa como está (porque inserir a média mais recente como Y não muda a média) . Se você disser que precisa de algo que funciona bem como um padrão EMAquot - o que está errado com o original A menos que você tenha mais informações sobre os dados que você está medindo, quaisquer ajustes locais para alfa será no melhor arbitrário. Ndash balpha 9830 Jun 21 09 at 15:31 Eu deixaria o valor alfa sozinho, e preencher os dados em falta. Uma vez que você não sabe o que acontece durante o tempo em que você não pode amostra, você pode preencher essas amostras com 0s, ou manter o valor anterior estável e usar esses valores para o EMA. Ou alguma interpolação para trás uma vez que você tem uma nova amostra, preencha os valores ausentes e recompite a EMA. O que eu estou tentando obter é que você tem uma entrada xn que tem buracos. Não há como contornar o fato de que você está faltando dados. Assim, você pode usar uma retenção de ordem zero ou defini-la como zero ou algum tipo de interpolação entre xn e xnM. Onde M é o número de amostras em falta e n o início do intervalo. Possivelmente mesmo usando valores antes de n. De gastar uma hora ou assim muco sobre um pouco com a matemática para isso, eu acho que simplesmente variando o alfa vai realmente me dar a interpolação adequada entre os dois pontos que você fala, mas em um Muito mais simples. Além disso, acho que a variação do alfa também irá tratar adequadamente amostras tomadas entre os intervalos de amostragem padrão. Em outras palavras, estou procurando o que você descreveu, mas tentando usar matemática para descobrir a maneira simples de fazê-lo. Ndash Curt Sampson Jun 21 09 em 14:07 Eu don39t acho que existe uma besta como quotproper interpolationquot. Você simplesmente não sabe o que aconteceu no tempo que você não está amostragem. Interpolação boa e má implica algum conhecimento do que você perdeu, uma vez que você precisa medir contra isso para julgar se uma interpolação é bom ou ruim. Embora isso seja dito, você pode colocar restrições, ou seja, com aceleração máxima, velocidade, etc. Acho que se você souber como modelar os dados faltantes, então você apenas modelaria os dados faltantes e, em seguida, aplicaria o algoritmo EMA sem nenhuma alteração. Do que alterar alfa. Just my 2c :) ndash freespace Jun 21 09 em 14:17 Isto é exatamente o que eu estava começando em minha edição para a pergunta 15 minutos atrás: QuotYou simplesmente don39t saber o que aconteceu no momento que você não está amostragem, mas isso é verdade Mesmo se você amostra em cada intervalo designado. Assim, minha contemplação de Nyquist: desde que você saiba que a forma de onda não muda de direção mais do que cada par de amostras, o intervalo de amostra real não deve ser importante e deve ser capaz de variar. A equação de EMA me parece exatamente para calcular como se a forma de onda mudasse linearmente do último valor de amostra ao atual. Ndash Curt Sampson Jun 21 09 em 14:26 Eu don39t acho que é muito verdadeiro. O teorema de Nyquist requer um mínimo de 2 amostras por período para ser capaz de identificar o sinal de forma exclusiva. Se você don39t fazer isso, você começa aliasing. Seria o mesmo que amostragem como fs1 por um tempo, então fs2, então de volta a fs1, e você começa aliasing nos dados quando você amostra com fs2 se fs2 está abaixo do limite de Nyquist. Eu também devo confessar que não entendo o que você quer dizer com quotwaveform muda linearmente da última amostra para a atual onequot. Poderia explicar Cheers, Steve. Ndash freespace Jun 21 09 at 14:36 ​​Isso é semelhante a um problema aberto na minha lista de tarefas. Eu tenho um esquema elaborado em certa medida, mas não têm trabalho matemático para apoiar esta sugestão ainda. Update amp resumo: Gostaria de manter o factor de alisamento (alfa) independente do fator de compensação (que eu me refiro como beta aqui). Jasons excelente resposta já aceito aqui funciona muito bem para mim. Se você também pode medir o tempo desde a última amostra foi tomada (em múltiplos arredondados do seu tempo de amostragem constante - 7,8 ms desde última amostra seria de 8 unidades), que poderia ser usado para aplicar o alisamento várias vezes. Aplicar a fórmula 8 vezes neste caso. Você efetivamente fez um alisamento mais inclinado para o valor atual. Para obter uma melhor suavização, precisamos ajustar o alfa ao aplicar a fórmula 8 vezes no caso anterior. O que esta aproximação de suavização perde? Já perdeu 7 amostras no exemplo acima Isto foi aproximado no passo 1 com uma reaplicação aplainada do valor atual um adicional de 7 vezes Se definimos um fator de aproximação beta que será aplicado junto com alfa (Como alphabeta em vez de apenas alfa), estaremos assumindo que as 7 amostras perdidas estavam mudando suavemente entre os valores da amostra anterior e atual. Eu pensei sobre isso, mas um pouco de muco sobre com a matemática me levou ao ponto onde eu acredito que, ao invés de aplicar a fórmula de oito vezes com o valor da amostra, eu posso fazer um cálculo De um novo alfa que me permitirá aplicar a fórmula uma vez, e me dar o mesmo resultado. Além disso, isso iria lidar automaticamente com a questão das amostras compensado a partir de tempos de amostra exata. Ndash Curt Sampson Jun 21 09 at 13:47 A única aplicação está bem. O que eu não tenho certeza sobre ainda é quão boa é a aproximação dos 7 valores em falta. Se o movimento contínuo faz o valor jitter muito ao longo dos 8 milissegundos, as aproximações podem ser completamente fora da realidade. Mas, então, se você está amostragem em 1ms (resolução mais alta, excluindo as amostras atrasadas) você já percebeu que o jitter dentro de 1 ms não é relevante. Este raciocínio funciona para você (eu ainda estou tentando me convencer). Ndash nik Jun 21 09 at 14:08 Direito. Esse é o fator beta da minha descrição. Um fator beta seria calculado com base no intervalo de diferença e nas amostras atual e anterior. O alfa novo será (alphabeta) mas será usado somente para essa amostra. Enquanto você parece estar alocando a alfa na fórmula, eu tento para alfa constante (fator de suavização) e um beta independentemente calculado (um fator de ajuste) que compensa amostras perdidas agora. Ndash nik 21 jun às 15: 236. Derivada da Função Exponencial A derivada de e x é bastante notável. A expressão para a derivada é a mesma que a expressão que começamos com isto é, e x O que isso significa? Significa que a inclinação é igual ao valor da função (o valor y) para todos os pontos no gráfico. Exemplo: Vamos tomar o exemplo quando x 2. Neste ponto, o y-valor é e 2 asymp 7.39. Uma vez que a derivada de e x é e x. Então a inclinação da reta tangente em x2 é também e 2 asymp 7.39. Podemos ver que é verdade no gráfico: Vamos ver se é verdade em alguns outros valores de x. Podemos ver que em x 4, o y-valor é 54,6 ea inclinação da tangente (em vermelho) também é 54,6. Em x 5, o valor y é 148,4, assim como o valor da derivada eo declive da tangente (em verde). Outras Fórmulas para Derivados de Funções Exponenciais Se u é uma função de x. Podemos obter a derivada de uma expressão na forma e u: Se temos uma função exponencial com alguma base b. Temos a seguinte derivada: Estas fórmulas são derivadas usando conceitos de primeiros princípios. Consulte o capítulo sobre Funções exponenciais e logarítmicas se precisar de uma atualização de funções exponenciais antes de iniciar esta seção. Exemplo 1 Encontre a derivada de y 10 3 x. Exemplo 2A Abordagem 8220MACD8221 para Estimativa de Derivativo (Taxa de Alteração) Esta página descreve a abordagem 8220MACD8221 para filtragem para estimar derivados (taxa de variação de variáveis ​​ao longo do tempo) e derivadas secundárias também. Uma visão geral da abordagem MACD (diferença de filtro duplo) A idéia central é subtrair um valor fortemente filtrado de um valor levemente filtrado, como Mostrado no diagrama de blocos a seguir. (Um fator de escala deve ser aplicado, não mostrado aqui.) Neste diagrama, os filtros são filtros exponenciais. Com constantes de tempo lt. O caso extremo com 0 (nenhum filtro de luz em tudo) também está incluído, como discutido em uma seção especial mais tarde. Ou seja, basta subtrair um valor fortemente filtrado do valor atual. Isto é intuitivamente atraente: grosso modo, o valor ligeiramente filtrado aproxima-se de um valor recente, eo valor fortemente filtrado aproxima um valor mais antigo. Derivados são a diferença entre um valor recente e um valor antigo, após dividir por um fator de escala representando um intervalo de tempo. O acrônimo original 8220MACD8221 significa 8220Moving Divergência de Convergência Média8221. Esta terminologia descreve um cálculo particular usado para análise de tendência para investimentos. Nesse caso, o coração do cálculo envolve filtros exponenciais com constantes de tempo de 12 semanas e 26 semanas. Esse cálculo MACD específico também lança em outro filtro exponencial de 9 semanas em série, para filtrar a estimativa derivada ainda mais, e também permitir a estimativa da segunda derivada. Aqui, usamos a terminologia 8220MACD abordagem 8221 para significar a idéia de tomar a diferença de duas saídas de filtro para estimar uma derivada. Esta 8220móvel de média 8221 parte do acrônimo MACD abusa da terminologia ARMA 8220moving average8221. Uma vez que não há histórico de entrada que é usado - apenas a entrada atual. Essa nomeação continuou a prática infeliz (usada na análise de estoque e em alguns outros lugares) de chamar um filtro exponencial de uma média móvel exponencialmente ponderada (EWMA ou EMA), mesmo que não seja uma média móvel usando a linguagem de séries cronológicas tradicionais. Efeitos das constantes de tempo para filtros exponenciais em uma abordagem MACD Ao usar filtros exponenciais com um intervalo de tempo de amostra fixo, a escala de tempo é baseada no tempo de amostragem. Para converter para a derivada de tempo, divida a saída pelo tempo do intervalo de amostragem. Por que MACD estimar a derivada de tempo Você pode ignorar a explicação desta aproximação e basta usar os resultados acima. A análise que se segue é para o equivalente em tempo contínuo (analógico) destes filtros digitais. Fazemos um pouco de acentuação 8222 que as saídas de filtro para os retornos de primeira ordem analógicos e digitais são as mesmas nos tempos de amostragem, quando a constante digital 8220smoothing8221 (um número entre 0 e 1) é estabelecida com base na constante de tempo. Isso é explicado na seção sobre o filtro exponencial. Observando o equivalente em tempo contínuo, podemos usar as transformações de Laplace, que são provavelmente mais comumente conhecidas do que as transformações z de sistemas de tempo discretos. O equivalente ao diagrama MACD acima pode então ser representado pelo seguinte diagrama de blocos, onde os filtros exponenciais são substituídos pelos retornos de primeira ordem correspondentes: Podemos então escrever o ganho G (s) deste sistema como That is, the MACD Cálculo é o equivalente dos mesmos dois filtros em série, em série com um diferenciador. O termo de ganho para o bloco global é a diferença das constantes de tempo. Na forma de diagrama de blocos, isto é: O caso especial de um único filtro No caso especial de 0, o primeiro bloco no diagrama equivalente acima não tem dinâmica - apenas um ganho de 1, que pode ser ignorado. Em seguida, a estimativa derivada é apenas filtrada pelo filtro único com constante de tempo e ganho. Este é o resultado para o estimador mais simples - quando você apenas subtrair um valor filtrado do valor de entrada. Em forma de diagrama de blocos, a implementação é apenas: Uma aproximação para baixas freqüências A fórmula anterior para o MACD ganho pode ser reescrita como: Para freqüências mais baixas, s se aproxima de zero, de modo que o s quadrado termo pode ser negligenciado como uma aproximação. Depois de descartar esse termo, o diagrama de blocos do sistema é aproximadamente. Isto é, temos um filtro de primeira ordem (lag) em série com um diferenciador com um ganho. O filtro de primeira ordem tem uma constante de tempo equivalente à soma das constantes de tempo originais. O termo de ganho para o bloco global é a diferença das constantes de tempo. MACD para estimar a segunda derivada O cálculo MACD completo envolve 3 filtros exponenciais. A estimativa de derivada descrita acima, quando plotada em um gráfico, é chamada de linha 8220MACD8221. Um filtro adicional chamado 8220signal filter8221 então filtra mais a saída MACD (com uma constante de tempo de 9 semanas para o cálculo MACD típico). A saída desse filtro de sinal é chamada de 8220signal8221. Uma subtração (MACD - sinal) é chamada 8220histogram8221, não porque é um histograma real no uso de probabilidade normal, mas provavelmente porque geralmente é plotada com barras. O 8220histogram8221 é uma estimativa da segunda derivada, com ganho adicional e constante de tempo do filtro de sinal. O 8220histogram8221 estima a segunda derivada, porque, como observado anteriormente, subtrair uma variável filtrada da variável gera uma estimativa de sua derivada temporal. A entrada para o filtro de sinal já é a primeira derivada, de modo que o 8220histogram8221 estima a derivada disso, para obter a segunda derivada. Já há filtragem suficiente no local que leva apenas um filtro 8220signal8221 adicional para estimar a segunda derivada. O artigo da Wikipédia sobre MACD fornece uma boa visualização dos cálculos para a análise de preços de ações, com um gráfico de exemplo. Na análise de estoque técnica 8221, 8220velocity8221 significa derivado, e 8220acceleration8221 significa segunda derivada. Vantagens e desvantagens da abordagem 8220MACD8221 As vantagens são simplicidade, computação mínima e armazenamento de dados mínimo. Os dois filtros exponenciais são fáceis de implementar e amplamente disponíveis em sistemas existentes. Os filtros exponenciais têm um requisito de memória mínimo para os dados - apenas a saída anterior eo cálculo mais rápido (assumindo o tamanho de amostragem de tempo fixo). A abordagem MACD leva muito menos computação do que um filtro de mínimos quadrados completo. Embora o caso especial do filtro Savitzky-Golay seja comparável por sua simplicidade e esforço computacional. Os resultados são muito suavemente as saídas em mudança, muito atrasado para que não haja overshoot na estimativa derivada. Uma desvantagem é o atraso extra comparado com, digamos, um filtro de mínimos quadrados. Além disso, alguns podem se sentir desconfortáveis ​​com o fato de que este é um filtro de resposta de impulso infinito (IIR). Como resultado, seguindo uma mudança de passo, o sinal da estimativa derivada permanecerá o mesmo essencialmente para sempre, uma vez que decai para zero. No mundo real, a entrada estará mudando constantemente, assim que este é improvável ser um problema. Os filtros exponenciais são filtros IIR, mas são fortemente utilizados em sistemas de controle. Copyright 2010 - 2013, Greg Stanley Filtro exponencial Esta página descreve a filtragem exponencial, o filtro mais simples e mais popular. Isso faz parte da seção Filtragem que faz parte de Um guia para detecção de falhas e diagnóstico. Visão geral, constante de tempo e equivalente analógico O filtro mais simples é o filtro exponencial. Ele tem apenas um parâmetro de ajuste (diferente do intervalo de amostra). Ele requer o armazenamento de apenas uma variável - a saída anterior. É um filtro IIR (auto-regressivo) - os efeitos de uma variação de entrada decai exponencialmente até que os limites das telas ou a aritmética do computador o escondam. Em várias disciplinas, a utilização deste filtro é também referida como suavização 8220exponencial8221. Em algumas disciplinas, como a análise de investimentos, o filtro exponencial é chamado de 8220Motiva Mínima PonderadaExponencialmente (EWMA), ou apenas 8220Motiva MínimaExponencial8221 (EMA). Isso abusa da terminologia ARMA 8220moving average8221 tradicional da análise de séries temporais, uma vez que não há histórico de entrada usado - apenas a entrada atual. É o equivalente em tempo discreto do lag8221 de primeira ordem comumente usado na modelagem analógica de sistemas de controle de tempo contínuo. Em circuitos elétricos, um filtro RC (filtro com um resistor e um capacitor) é um atraso de primeira ordem. Quando se enfatiza a analogia com os circuitos analógicos, o parâmetro de ajuste único é a constante de tempo 82208221, normalmente escrita como a letra grega Tau (). De facto, os valores nos tempos de amostra discretos correspondem exactamente ao intervalo de tempo contínuo equivalente com a mesma constante de tempo. A relação entre a implementação digital e a constante de tempo é mostrada nas equações abaixo. Equações do filtro exponencial e inicialização O filtro exponencial é uma combinação ponderada da estimativa anterior (saída) com os dados de entrada mais recentes, com a soma dos pesos iguais a 1 para que a saída corresponda à entrada no estado estacionário. Seguindo a notação de filtro já introduzida: y (k) ay (k-1) (1-a) x (k) onde x (k) é a entrada bruta no tempo ky (k) é a saída filtrada no tempo passo ka É uma constante entre 0 e 1, normalmente entre 0,8 e 0,99. (A-1) ou a é às vezes chamado 8220smoothing constante8221. Para sistemas com um passo de tempo fixo T entre amostras, a constante 8220a8221 é calculada e armazenada por conveniência apenas quando o programador de aplicações especifica um novo valor da constante de tempo desejada. Para sistemas com amostragem de dados em intervalos irregulares, a função exponencial acima deve ser usada com cada passo de tempo, onde T é o tempo desde a amostra anterior. Normalmente, a saída do filtro é inicializada para corresponder à primeira entrada. À medida que a constante de tempo se aproxima de 0, a vai para zero, então não há filtragem 8211 a saída é igual à nova entrada. Como a constante de tempo fica muito grande, um aproxima-se 1, de modo que a nova entrada é quase ignorado 8211 filtragem muito pesado. A equação de filtro acima pode ser rearranjada no seguinte equalizador preditor-corretor: Esta forma torna mais evidente que a estimativa variável (saída do filtro) é predita como inalterada da estimativa anterior y (k-1) mais um termo de correção baseado No inesperado 8220innovation8221 - a diferença entre a nova entrada x (k) ea previsão y (k-1). Esta forma é também o resultado de derivar o filtro exponencial como um simples caso especial de um filtro de Kalman. Que é a solução ótima para um problema de estimação com um conjunto particular de suposições. Passo resposta Uma maneira de visualizar a operação do filtro exponencial é traçar sua resposta ao longo do tempo para uma entrada passo. Ou seja, começando com a entrada e saída do filtro em 0, o valor de entrada é repentinamente alterado para 1. Os valores resultantes são plotados abaixo: No gráfico acima, o tempo é dividido pela constante de tempo do filtro tau para que você possa mais facilmente prever Os resultados para qualquer período de tempo, para qualquer valor da constante de tempo do filtro. Após um tempo igual à constante de tempo, a saída do filtro sobe para 63,21 do seu valor final. Após um tempo igual a 2 constantes de tempo, o valor sobe para 86,47 do seu valor final. As saídas após tempos iguais a 3,4 e 5 constantes de tempo são 95,02, 98,17 e 99,33 do valor final, respectivamente. Uma vez que o filtro é linear, isso significa que essas porcentagens podem ser usadas para qualquer magnitude da mudança de passo, não apenas para o valor de 1 usado aqui. Embora a resposta de passo na teoria tome um tempo infinito, de um ponto de vista prático, pense no filtro exponencial como 98 a 99 8220done8221 respondendo após um tempo igual a 4 a 5 constantes de tempo de filtro. Variações no filtro exponencial Existe uma variação do filtro exponencial chamado filtro exponencial não-linear, que pretende filtrar fortemente o ruído dentro de uma certa amplitude 8220typical8221, mas depois responder mais rapidamente a alterações maiores. Copyright 2010 - 2013, Greg Stanley Compartilhe esta página: Stochastics RSI Sobre: ​​Sobre RSI gráficos de ações e análise técnica de indicadores baseados em RSI - como negociar o Oscilador Derivativo - gráfico de ações exemplo de análise técnica. Descrição O Oscilador Derivado foi desenvolvido por Constance Browns Derivative Oscillator e foi publicado em seu livro quotTechnical Analysis for the Trading Professional. Basicamente, o Derivative Oscillator é uma versão avançada do RSI (Relative Strength Index). Aplica o princípio do Histograma MACD ao RSI duplamente suavizado - o Oscilador Derivado é a diferença entre RSI suavizado duplo e MA simples aplicado a ele. Análise Técnica O Oscilador Derivado se parece com o Histograma MACD nos gráficos de ações - também é usado na análise técnica da mesma forma que o histograma do MACD. Basicamente, se você preferir analisar o RSI suavizado e você deseja gerar sinais sobre os crossovers do RSI suavizado e sua linha de sinais, então o Oscilador Derivativo é o caminho a percorrer. No gráfico abaixo você pode ver um exemplo de geração de sinais de negociação em um indicador e sua linha de sinal. No caso do Oscilador Derivado a linha verde na carta abaixo representaria RSI suavizado duplamente e a linha vermelha representaria um SMA aplicado ao RSI suavizado duplamente. Observe que o exemplo de gráfico abaixo não tem um Oscilador Derivativo - mostramos apenas para explicar a mecânica por trás da análise do Oscilador Derivativo. Como se mencionou acima, o Oscilador Derivativo se parece com Histograma MACD e é analisado como Histograma MACD: a leitura do Oscilador Derivativo Positivo é considerada negativa. Os dados do Oscilador Negativo Derivado são Considerado de baixa. Respeitosamente, um simples sistema de negociação baseado na análise técnica do Derivative Oscillator geraria sinais de negociação nos crossovers do Oscillator Derivative e 0 (zero) linha central em torno da qual oscilava: Buy quando os Oscillators Derivative se tornam positivos depois de estarem abaixo de zero Sell when Derivatives Oscillator drops Na área negativa após ser positivo. No gráfico de ações do QQQ abaixo você pode ver um exemplo de Oscilador Derivativo e sinais de negociação com base nesta análise técnica do indicador. Gráfico 2: gráfico de ações do QQQ e oscilador derivativo com exemplos de sinais. Fórmula e Cálculos Para calcular o Oscilador Derivativo, o RSI deve ser primeiro calculado: RSI 100 - 100 / (1 RS) onde RS (Média Ganhos) / (Perdas Média) onde o Ganho Médio e Perdas Média são calculados como mudança de preço médio para barras de preço positivo e negativo respeitosamente. Simplificado fórmula RSI parece RSI Gains / (Ganhos Perdas) 100 onde ganhos é a soma de mudanças de barras positivas e Perdas é a soma absoluta de mudanças de barras negativas. O passo seguinte seria aplicar uma Média Móvel Exponencial ao RSI RSI EMA (RSI, n1) em que n1 é um período de barra de EMA Na terceira etapa EMA é aplicada de novoDouble Smoothed RSI EMA (RSI suavizado, n2) em que n2 é uma barra Em seguida, a Média Móvel Simples é aplicada ao RSI Smoothed Duplo como um sinal lineSignal Line SMA (Double Smoothed RSI, n3) Na última etapa, o Oscillator Derivativo é calculado como a diferença entre RSI Smoothed Duplo e seu Signal LineDerivative Oscillator Double Smoothed RSI - Signal Line Copyright 2004 - 2016 Destaque Grupo de Investimentos. Todos os direitos reservados. Este material não pode ser publicado, transmitido, reescrito ou redistribuído. Nossas páginas são constantemente digitalizadas. Se vemos que algum de nosso conteúdo é publicado em outro site, nossa primeira ação será relatar este site para o Google e Yahoo como um site de spam. Disclaimer Privacidade 169 1997-2013 MarketVolume. Todos os direitos reservados. SV1